Investment Banking: Finanzinstrumente
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Swaps

Die grundsätzliche Funktionsweise eines Swaps soll im folgenden anhand der am weitesten verbreiteten Zins-Swaps verdeutlicht werden. Ein solcher Zins-Swap ist eine Vereinbarung zwischen zwei Kontrahenten, eine Reihe von Zinszahlungen über einen begrenzten Zeitraum auszutauschen, wobei die Zinszahlungen in derselben Währung, aber unterschiedlichen Charakters sind. Die gängigste Form eines Zins-Swaps ist der Tausch von Festzinszahlungen wie z. B. aus Anleihekupons, gegen Zahlungen in Höhe des zum Zahlungzeitpunkts jeweils gültigen Geldmarktsatzes. Ein Swap ist damit einem FRA sehr ähnlich, wobei der Swap sich über mehrere Perioden erstreckt. Werden die Zinszahlungen dabei in verschiedenen Währungen ausgetauscht, spricht man auch von einem Cross-Currency Swap. Dabei können sowohl Festzins gegen Festzins, wie auch Festzins gegen variable Zinsen oder variable Zinsen gegen variable Zinsen geswapped werden.

Zins-Swaps

Bei Zins-Swaps wird generell der Betrag, auf den sich die Zinszahlungen beziehen, während keiner Phase des Swaps getauscht. Es werde lediglich Zahlungen von festen Zinszahlungen durch den sogenannten "Fixed Rate Payer" und variable Zinszahlungen durch den "Floating Rate Payer" auf einen Nominalbetrag an zuvor festgelegten Zeitpunkten vereinbart. Diese Zeitpunkte sind üblicherweise jährlich, halbjährlich oder vierteljährlich. Dabei sind wie bei allen anderen Zinsinstrumenten die verschiedenen Konventionen der Zinsberechnung zu berücksichtigen (30/360, 30E/360, 30/365, 30/ACT und ACT/ACT).

Ein einfacher Anwendung eines Zins-Swaps wäre für ein Unternehmen, daß sich am Geldmarkt refinanziert und in den kommenden Jahren steigende Zinsen erwartet, einen Swap einzugehen, bei dem das Unternehmen einen festen Zinssatz über einige Jahre entrichtet und einen variablen Zinssatz erhält. Da der Festzinssatz sich am aktuellen Zinsniveau orientiert und nicht verändert, sind mit dem Swap die jetzigen Refinanzierungskosten für die Zukunft festgeschrieben, ohne daß das Unternehmen tatsächlich Mittel aufnimmt. Dies beruht darauf, daß das Unternehmen jeweils am Geldmarkt geltende Zinsen erhält, so daß bei steigenden Zinsen die zu erhaltenen Zinszahlungen zunehmen. Werden in einigen Jahren dann tatsächlich Mittel benötigt, müssen diese zwar zu einem dann erhöhten Geldmarktsatz aufgenommen werden, doch werden diese höheren Refinanzierungskosten durch die erhöhten Mittelzuflüsse aus dem Swap ganz oder teilweise ausgeglichen.

Seit den frühen 80iger Jahren werden einfache Zins-Swaps mit einem Spread über Staatsanleihen entsprechende Laufzeit gepriced. Dies bedeutet, daß ein Swap eines 5-Jahres-Festzinssatzes gegen LIBOR sich an der Rendite einer fünfjährigen Staatsanleihe orientiert und der Festzinssatz in der Swap-Vereinbarung dann als diese Rendite plus einem Aufschlag festgelegt wird. Der Spread gab meist dem Anbieter des Swaps eine komfortable Marge, um über Futures das Risiko zu hedgen. Diese Swap-Spreads existiere noch heute noch, insbesondere das is ermöglichen, unabhängig von den Schwankungen des Rentenmarktes die Quotes von Swap-Raten konstant zu halten. Quotiert ein Swap-Anbieter einen 5-Jahres-DM-Festzinssatz gegen 3-Monats-DM-LIBOR bei vierzig Basispunkte, bedeutet dies bei einer Rendite einer Bundesanleihe mit fünf Jahren Restlaufzeit von 5,50%, daß der Anbieter bereit ist, für fünf Jahre Laufzeit einen Swap von 3-Monats-DM-LIBOR gegen 5,90% Festzinszahlung einzugehen. Steigt die Rendite der Anleihe auf 5,60%, bleibt aber der Swap-Spread konstant, dann kann ein Swap von 3-Monats-DM-LIBOR gegen 6% eingegangen werden. Die Anbieter stellen dabei Preise sowohl für Fix gegen Floating als auch umgekehrt mit einem Bid-Offer Spread des Swap-Spreads. Im Beispiel könnte dieser 45 zu 40 (notiert als 45/40) Basispunkte für fünf Jahr lauten.

Eine Vielzahl von Faktoren beeinflussen die Entwicklung der Swap Spreads. Kurzfristig können dies sogar unterschiedliche Erwartungen am Swap- und Rentenmarkt über die Notenbankpolitik sein. Wichtiger für das Swap-Pricing jedoch ist die Kenntnis der allgemein anerkannten Pricing-Methodik über Zero-Coupon-Renditen, daß im Laufe der frühen achtziger Jahre entwickelt wurde. Es basiert auf der Überlegung, daß auch der komplexeste Swap letztlich aus einer Serie von zukünftigen Zahlungsströmen besteht (also einer sogenannten Cash-flow-Analyse). Die Zahlung Ströme werden auf Basis von Zero-Coupon-Renditen dann diskontiert, um den Wert des jeweiligen Zahlungsstroms zum Zeitpunkt t0 festzustellen. Zero-Coupon-Renditen sind die Renditen oder rechnerischen Renditen einer Zero-Coupon-Anleihe mit entsprechender Laufzeit. Sie werden als Basis zur Diskontierung deshalb gegenüber den Renditen konventioneller Anleihen bevorzugt, da beim Kauf eines Zerobonds der bis Fälligkeit gehalten wird, die Rendite beim Kauf mit Sicherheit ermittelt werden kann. Bei Anleihen mit Kupons wird diese Sicherheit bei Renditeberechnungen zwar oft unterstellt, sie ist aber de facto nicht existent, da Unsicherheit darüber besteht, zu welcher Rendite die Kupons reinvestiert werden können. Somit sind Zero-Coupon-Renditen die geeignetere Basis für Diskontierungsfaktoren. Dabei ergeben sich jedoch zwei Probleme: Zerobonds werden nicht in jeder Währung in allen Laufzeiten gehandelt und der Zerobond eines mit BBB- Rating bewerteten Emittenten weist eine andere Rendite auf, als diejenige, die in einem Swaps zwischen AA-Swap-Partnern als Berechnungsgrundlage dienen sollte. Beide Probleme können durch Ableitung der Zero-Renditen aus anderen Instrumenten wie FRAs, Zins-Futures, Geldmarktsätzen, Kuponanleihen und durch exponentielle Interpolation der Renditen von gehandelten Zerobonds mit anderen Laufzeiten gelöst werden. Es wird dabei eines Zero-Coupon-Rendite errechnet, mit deren Hilfe ein Diskontierungsfaktor ermittelt wird. Die Ableitung der Zero-Renditen aus anderen Instrumenten ist mathematisch komplex und soll an dieser Stelle nicht erläutert werden. Die Ableitung des Diskontierungsfaktors aus der Rendite wiederum kann durch die folgende Formel relativ einfach berechnet werden:

vk = 1 / (1 + zk * tk)

mit   vk = Diskontierungsfaktor bis Zeitpunkt k
zk = Zero-Rendite bis Zeitpunkt k
tk = Zeit vom Handelstag des Zeitpunkt k

Unter Berücksichtigung von Zinseszinseffekten ergibt sich nach Anpassung obiger Formel die Berechnung für Diskontierungsfaktoren wie folgt:

vk = 1 / EXP((1 + zk), zk)

mit EXP(x,y) als Schreibweise für " x hoch y"

Mit dem so ermittelten Diskontierungsfaktor vk kann der heutige Wert, auch "Present Value" - abgekürzt "PV" - genannt, des Zahlungsstroms durch Multiplikation mit dem Wert des Zahlungsstroms zum Zeitpunkt k oder Future Value (FVk) bestimmt werden:

PV = vk * FVk